Решить 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{1+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Перемножьте 1 и 1-i, чтобы получить 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Разделите 1-i на 2, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Перемножьте 1 и \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Действительная часть

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{1+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Перемножьте 1 и 1-i, чтобы получить 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Разделите 1-i на 2, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Перемножьте 1 и \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Действительная часть \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i — \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$