Решить 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

Найдите b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$1+b^{2}=4$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}=4-1$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$b^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$1+b^{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$1+b^{2}-4=0$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$-3+b^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=\sqrt{3}$$

Решите уравнение b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$