Решить 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Вычислить

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Действия по решению

Разделите 1 на \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}, умножив 1 на величину, обратную \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{27}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Поскольку числа \frac{15}{10} и \frac{54}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Чтобы вычислить 69, сложите 15 и 54.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Разделите \frac{69}{10} на \frac{3}{5}, умножив \frac{69}{10} на величину, обратную \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Умножить \frac{69}{10} на \frac{5}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Привести дробь \frac{345}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{11}{6} и \frac{7}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Поскольку числа \frac{22}{12} и \frac{21}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Вычтите 21 из 22, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 12 является число 12. Преобразуйте числа \frac{23}{2} и \frac{1}{12} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Поскольку числа \frac{138}{12} и \frac{1}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Вычтите 1 из 138, чтобы получить 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа \frac{137}{12} равна \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Умножить \frac{2}{19} на \frac{137}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Привести дробь \frac{274}{228} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Разделите \frac{5}{6} на \frac{137}{114}, умножив \frac{5}{6} на величину, обратную \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Умножить \frac{5}{6} на \frac{114}{137}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Привести дробь \frac{570}{822} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{95}{137}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$