Решить 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 3 — число, обратное \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Перемножьте 11 и 3, чтобы получить 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$6x^{2}=33+4$$

Чтобы вычислить 37, сложите 33 и 4.

$$6x^{2}=37$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 3 — число, обратное \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Перемножьте 11 и 3, чтобы получить 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Вычтите 33 из обеих частей уравнения.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Вычтите 33 из -4, чтобы получить -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -37 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$