Решить 1/200*x^2=137902

$$1 / 200 \times x ^ { 2 } = 137902$$

Найдите x

$$x=380\sqrt{191}\approx 5251,704485212$$

$$x=-380\sqrt{191}\approx -5251,704485212$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 200 — число, обратное \frac{1}{200}.

$$x^{2}=137902\times 200$$

Перемножьте 137902 и 200, чтобы получить 27580400.

$$x^{2}=27580400$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=380\sqrt{191} x=-380\sqrt{191}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 200 — число, обратное \frac{1}{200}.

$$x^{2}=137902\times 200$$

Перемножьте 137902 и 200, чтобы получить 27580400.

$$x^{2}=27580400$$

Вычтите 27580400 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-27580400=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -27580400 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27580400\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27580400\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -27580400.

$$x=\frac{0±\sqrt{110321600}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 110321600.

$$x=\frac{0±760\sqrt{191}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±760\sqrt{191}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=380\sqrt{191}$$

Решите уравнение x=\frac{0±760\sqrt{191}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-380\sqrt{191}$$

Уравнение решено.

$$x=380\sqrt{191} x=-380\sqrt{191}$$