Решить 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$3^{x}+1=10$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$3^{x}=9$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Разделите обе части на \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$