Решить 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Вычислить

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Действия по решению

Вычислите -\frac{5}{2} в степени 3 и получите -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Умножить \frac{7}{5} на -\frac{125}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{-875}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{8} и \frac{175}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 175 из 8, чтобы получить -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите 2 на \frac{3}{2}, умножив 2 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Отобразить 2\times \frac{2}{3} как одну дробь.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 3 является число 24. Преобразуйте числа -\frac{167}{8} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{501}{24} и \frac{32}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Чтобы вычислить -469, сложите -501 и 32.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Отобразить 2\left(-\frac{5}{12}\right) как одну дробь.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Привести дробь \frac{-10}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{6}, равно \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 6 является число 24. Преобразуйте числа -\frac{469}{24} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Поскольку числа -\frac{469}{24} и \frac{20}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Чтобы вычислить -449, сложите -469 и 20.

$$-\frac{449}{24}$$

Разложить на множители

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$