Решить 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Вычислить

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Действия по решению

Вычислите -\frac{5}{2} в степени 3 и получите -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{125}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{-500}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{25}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 25 из 2, чтобы получить -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите 2 на \frac{3}{2}, умножив 2 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Отобразить 2\times \frac{2}{3} как одну дробь.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{23}{2} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{69}{6} и \frac{8}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Чтобы вычислить -61, сложите -69 и 8.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Отобразить 2\left(-\frac{5}{12}\right) как одну дробь.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Привести дробь \frac{-10}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{6}, равно \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Поскольку числа -\frac{61}{6} и \frac{5}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Чтобы вычислить -56, сложите -61 и 5.

$$\frac{-56}{6}$$

Привести дробь \frac{-56}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Разложить на множители

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$