Решить 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Найдите n

$$n=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Переменная n не может равняться ни одному из этих значений (0,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на n\left(n-1\right), наименьшее общее кратное чисел n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Чтобы умножить n на n-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$n^{2}-n+n=1$$

Объедините -n и n, чтобы получить 0.

$$n^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$n^{2}-1=0$$

Учтите n^{2}-1. Перепишите n^{2}-1 как n^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите n-1=0 и n+1=0у.

$$n=1 n=-1$$

Переменная n не может равняться 1.

$$n=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная n не может равняться ни одному из этих значений (0,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на n\left(n-1\right), наименьшее общее кратное чисел n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Чтобы умножить n на n-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$n^{2}-n+n=1$$

Объедините -n и n, чтобы получить 0.

$$n^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$n=1 n=-1$$

Переменная n не может равняться 1.

$$n=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная n не может равняться ни одному из этих значений (0,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на n\left(n-1\right), наименьшее общее кратное чисел n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Чтобы умножить n на n-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$n^{2}-n+n=1$$

Объедините -n и n, чтобы получить 0.

$$n^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$n^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на 2.

$$n=1$$

Решите уравнение n=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на 2.

$$n=-1$$

Уравнение решено.

$$n=1 n=-1$$

Переменная n не может равняться 1.

$$n=-1$$