Решить 1+1/ageq0

$$1 + \frac { 1 } { a } \geq 0$$

Решение для a

$$a\in (-\infty,-1]\cup (0,\infty)$$

Действия по решению

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{a}{a}.

$$\frac{a}{a}+\frac{1}{a}\geq 0$$

Поскольку числа \frac{a}{a} и \frac{1}{a} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a+1}{a}\geq 0$$

Для частного ≥0 a+1 и a должны быть ≤0 или обоих ≥0, а a не может быть нулевым. Рассмотрите, когда a+1\leq 0 и a отрицательно.

$$a+1\leq 0 a<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: a\leq -1.

$$a\leq -1$$

Рассмотрите, когда a+1\geq 0 и a является положительным.

$$a+1\geq 0 a>0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: a>0.

$$a>0$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$a\leq -1\text{; }a>0$$