Решить 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Вычислить

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа -\frac{1}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Поскольку числа -\frac{3}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Чтобы вычислить 2, сложите -3 и 5.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Умножить \frac{1}{5} на \frac{2}{15}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Поскольку числа \frac{75}{75} и \frac{2}{75} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Чтобы вычислить 77, сложите 75 и 2.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Наименьшим общим кратным чисел 75 и 10 является число 150. Преобразуйте числа \frac{77}{75} и \frac{1}{10} в дроби с знаменателем 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Поскольку числа \frac{154}{150} и \frac{15}{150} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Чтобы вычислить 169, сложите 154 и 15.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Наименьшим общим кратным чисел 150 и 5 является число 150. Преобразуйте числа \frac{169}{150} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Поскольку числа \frac{169}{150} и \frac{30}{150} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Вычтите 30 из 169, чтобы получить 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Наименьшим общим кратным чисел 150 и 25 является число 150. Преобразуйте числа \frac{139}{150} и \frac{1}{25} в дроби с знаменателем 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Поскольку числа \frac{139}{150} и \frac{6}{150} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{139-6}{150}$$

Вычтите 6 из 139, чтобы получить 133.

$$\frac{133}{150}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$