Решить 1+1/2*5/4-2/3(5/2-frac{2}{5})

$$1 + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 5 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Вычислить

$$\frac{9}{40}=0,225$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{2} на \frac{5}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{1\times 5}{2\times 4}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 5}{2\times 4}.

$$1+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{8} и \frac{5}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Чтобы вычислить 13, сложите 8 и 5.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{5}{2} и \frac{2}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{25}{10}-\frac{4}{10}\right)$$

Поскольку числа \frac{25}{10} и \frac{4}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{25-4}{10}$$

Вычтите 4 из 25, чтобы получить 21.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{21}{10}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{21}{10}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{13}{8}-\frac{2\times 21}{3\times 10}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 21}{3\times 10}.

$$\frac{13}{8}-\frac{42}{30}$$

Привести дробь \frac{42}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{13}{8}-\frac{7}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 5 является число 40. Преобразуйте числа \frac{13}{8} и \frac{7}{5} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{65}{40}-\frac{56}{40}$$

Поскольку числа \frac{65}{40} и \frac{56}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{65-56}{40}$$

Вычтите 56 из 65, чтобы получить 9.

$$\frac{9}{40}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 0,225$$