Решить 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Вычислить

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Вычтите 1 из 3, чтобы получить 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Разделите 1 на \frac{2}{3}, умножив 1 на величину, обратную \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Перемножьте 1 и \frac{3}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{3}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Разделите 1 на \frac{5}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Перемножьте 1 и \frac{2}{5}, чтобы получить \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Поскольку числа \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Разделите 1 на \frac{3}{5}, умножив 1 на величину, обратную \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Перемножьте 1 и \frac{5}{3}, чтобы получить \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{5}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+5}{3}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 3 и 5.

$$\frac{8}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$