Решить 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$24ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 1 на 9a^{2}+12ab+4b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9a^{2}-12ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Объедините 9a^{2} и -9a^{2}, чтобы получить 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Объедините 12ab и 12ab, чтобы получить 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить 0.

$$24ab$$

Разложите

$$24ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Чтобы умножить 1 на 9a^{2}+12ab+4b^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9a^{2}-12ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Объедините 9a^{2} и -9a^{2}, чтобы получить 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Объедините 12ab и 12ab, чтобы получить 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить 0.

$$24ab$$