Решить 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Найдите t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Перемножьте 5 и \frac{160}{3}, чтобы получить \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Вычислите 10 в степени 1 и получите 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Перемножьте 4 и 10, чтобы получить 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Отобразить \frac{\frac{800}{3}}{40} как одну дробь.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Перемножьте 3 и 40, чтобы получить 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Привести дробь \frac{800}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Умножьте обе части на -\frac{3}{20} — число, обратное -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Перемножьте -204 и -\frac{3}{20}, чтобы получить \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Перемножьте 5 и \frac{160}{3}, чтобы получить \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Вычислите 10 в степени 1 и получите 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Перемножьте 4 и 10, чтобы получить 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Отобразить \frac{\frac{800}{3}}{40} как одну дробь.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Перемножьте 3 и 40, чтобы получить 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Привести дробь \frac{800}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Прибавьте 204 к обеим частям.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -\frac{20}{3} вместо a, 0 вместо b и 204 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножьте -4 на -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножьте \frac{80}{3} на 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножьте 2 на -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Решите уравнение t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} при условии, что ± — плюс.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Решите уравнение t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} при условии, что ± — минус.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Уравнение решено.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$