Решить 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 100-41666662x=0у.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -41666662 вместо a, 100 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Умножьте 2 на -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Решите уравнение x=\frac{-100±100}{-83333324} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -100 к 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Разделите 0 на -83333324.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-100±100}{-83333324} при условии, что ± — минус. Вычтите 100 из -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Привести дробь \frac{-200}{-83333324} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Разделите обе части на -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Деление на -41666662 аннулирует операцию умножения на -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Привести дробь \frac{100}{-41666662} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Разделите 0 на -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Деление -\frac{50}{20833331}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{25}{20833331}. Затем добавьте квадрат -\frac{25}{20833331} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{25}{20833331} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Упростите.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Прибавьте \frac{25}{20833331} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$