Решить 05x+3=2sqrt{x-2}

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 0 и 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x-2} в степени 2 и получите x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 4 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$9=4x-8$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4x-8=9$$

Прибавьте 8 к обеим частям.

$$4x=9+8$$

Чтобы вычислить 17, сложите 9 и 8.

$$4x=17$$

Разделите обе части на 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Подставьте \frac{17}{4} вместо x в уравнении 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2}.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Упростите. Значение x=\frac{17}{4} удовлетворяет уравнению.

$$3=3$$

Уравнение 3=2\sqrt{x-2} имеет уникальное решение.

$$x=\frac{17}{4}$$