Решить 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Найдите x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Вычислите 10 в степени 6 и получите 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Перемножьте 996 и 1000000, чтобы получить 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Разложите на множители выражение 996000000=2000^{2}\times 249. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2000^{2}\times 249} как произведение квадратных корней \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Извлеките квадратный корень из 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{100}{2000\sqrt{249}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Квадрат выражения \sqrt{249} равен 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Сократите 100 в числителе и знаменателе.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Перемножьте 20 и 249, чтобы получить 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Чтобы умножить 2x на 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}, используйте свойство дистрибутивности.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Сократите наибольший общий делитель 4980 в 2 и 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Отобразить \frac{\sqrt{249}}{-2490}x как одну дробь.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Умножьте обе части уравнения на -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Разделите обе части на -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Деление на -4980+\sqrt{249} аннулирует операцию умножения на -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Разделите -2490 на -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$