Решить 0=40-49x^2

$$0=40-49 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx 0,903507903$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx -0,903507903$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40-49x^{2}=0$$

Вычтите 40 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-49x^{2}=-40$$

Разделите обе части на -49.

$$x^{2}=\frac{-40}{-49}$$

Дробь \frac{-40}{-49} можно упростить до \frac{40}{49}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{40}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7} x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40-49x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-49x^{2}+40=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -49 вместо a, 0 вместо b и 40 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Умножьте -4 на -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Умножьте 196 на 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{7840}}{2\left(-49\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 7840.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{2\left(-49\right)}$$

Умножьте 2 на -49.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7} x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$