Решить 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$10-98x^{2}=0$$

Вычтите 10 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-98x^{2}=-10$$

Разделите обе части на -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Привести дробь \frac{-10}{-98} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$10-98x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -98 вместо a, 0 вместо b и 10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Умножьте -4 на -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Умножьте 392 на 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Умножьте 2 на -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$