Решить 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$6,9375$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Вычислите 0,001 в степени -\frac{1}{3} и получите 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Вычислите -2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Вычислите 64 в степени \frac{2}{3} и получите 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 16, чтобы получить 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Вычтите 4 из 10, чтобы получить 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Вычислите 8 в степени -\frac{4}{3} и получите \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Вычтите \frac{1}{16} из 6, чтобы получить \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Вычислите 9 в степени 0 и получите 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Чтобы вычислить \frac{111}{16}, сложите \frac{95}{16} и 1.

$$\frac{111}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$