Решить 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Найдите y

$$y=14$$

$$y=0$$

Способ разложения на множители

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y^{2}-14y=0$$

Вынесите y за скобки.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите y=0 и y-14=0у.

$$y=0 y=14$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y^{2}-14y=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -14 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Число, противоположное -14, равно 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{14±14}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 14 к 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Разделите 28 на 2.

$$y=14$$

Решите уравнение y=\frac{14±14}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 14 из 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$y=0$$

Уравнение решено.

$$y=14 y=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y^{2}-14y=0$$

Деление -14, коэффициент x термина, 2 для получения -7. Затем добавьте квадрат -7 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Коэффициент y^{2}-14y+49. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Упростите.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Прибавьте 7 к обеим частям уравнения.

$$y=14 y=0$$