Решить 0=40b-b^2/2

$$0 = \frac { 40 b - b ^ { 2 } } { 2 }$$

Найдите b

$$b=40$$

$$b=0$$

Способ разложения на множители

Умножьте обе части на 2. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=40b-b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40b-b^{2}=0$$

Вынесите b за скобки.

$$b\left(40-b\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите b=0 и 40-b=0у.

$$b=0 b=40$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 2. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=40b-b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40b-b^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-b^{2}+40b=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 40 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 40^{2}.

$$b=\frac{-40±40}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$b=\frac{-40±40}{-2}$$

Решите уравнение b=\frac{-40±40}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -40 к 40.

$$b=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$b=0$$

Решите уравнение b=\frac{-40±40}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 40 из -40.

$$b=-\frac{80}{-2}$$

Разделите -80 на -2.

$$b=40$$

Уравнение решено.

$$b=0 b=40$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Умножьте обе части на 2. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=40b-b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40b-b^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-b^{2}+40b=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-b^{2}+40b}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$b^{2}+\frac{40}{-1}b=\frac{0}{-1}$$

Разделите 40 на -1.

$$b^{2}-40b=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$b^{2}-40b=0$$

Деление -40, коэффициент x термина, 2 для получения -20. Затем добавьте квадрат -20 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$b^{2}-40b+\left(-20\right)^{2}=\left(-20\right)^{2}$$

Возведите -20 в квадрат.

$$b^{2}-40b+400=400$$

Коэффициент b^{2}-40b+400. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-20\right)^{2}=400$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(b-20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Упростите.

$$b-20=20 b-20=-20$$

Прибавьте 20 к обеим частям уравнения.

$$b=40 b=0$$