Решить 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Разложить на множители

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки. Многочлен 5x^{2}-2x+160 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Умножьте -4 на 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

Умножьте -100 на 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

Прибавьте 100 к -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$25x^{2}-10x+800$$

Вычислить

$$25x^{2}-10x+800$$