Решить -xleft(x+2right)=sqrt{y}

$$-x \left( x+2 \right) = \sqrt{ y }$$

Найдите y

$$y=\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}$$

$$x\geq -2\text{ and }x\leq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Чтобы умножить -x на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=\sqrt{y}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{y}=\left(-x\right)x+2\left(-x\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\sqrt{y}=-x^{2}+2\left(-1\right)x$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\sqrt{y}=-x^{2}-2x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$y=x^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{-\sqrt{y}+1}-1$$

$$x=-\sqrt{-\sqrt{y}+1}-1$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}$$

$$arg(x\left(x+2\right))\geq \pi \text{ or }x=-2\text{ or }x=0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{-\sqrt{y}+1}-1$$

$$x=-\sqrt{-\sqrt{y}+1}-1\text{, }y\geq 0\text{ and }y\leq 1$$