Решить -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Найдите x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9 на x-15, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9x-135 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Объедините -793x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 4 на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Чтобы умножить 4x-16 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Объедините -784x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Объедините -135x и -16x, чтобы получить -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -780x-151=0у.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9 на x-15, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9x-135 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Объедините -793x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 4 на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Чтобы умножить 4x-16 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Объедините -784x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Объедините -135x и -16x, чтобы получить -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -780 вместо a, -151 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Число, противоположное -151, равно 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Умножьте 2 на -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Решите уравнение x=\frac{151±151}{-1560} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 151 к 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Привести дробь \frac{302}{-1560} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Решите уравнение x=\frac{151±151}{-1560} при условии, что ± — минус. Вычтите 151 из 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Разделите 0 на -1560.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9 на x-15, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 9x-135 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Объедините -793x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Чтобы умножить 4 на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Чтобы умножить 4x-16 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Объедините -784x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Объедините -135x и -16x, чтобы получить -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Разделите обе части на -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Деление на -780 аннулирует операцию умножения на -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Разделите -151 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Разделите 0 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Деление \frac{151}{780}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{151}{1560}. Затем добавьте квадрат \frac{151}{1560} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Возведите \frac{151}{1560} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Упростите.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Вычтите \frac{151}{1560} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$