Решить -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Найдите x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите i в степени 8 и получите 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Вычислите i в степени 19 и получите -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Перемножьте -5 и -i, чтобы получить 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Прибавьте 4x к обеим частям.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Объедините -7x и 4x, чтобы получить -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Прибавьте 4i к обеим частям.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Объедините 5iy и -y, чтобы получить \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Разделите обе части на -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Деление на -3 аннулирует операцию умножения на -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Разделите \left(-1+5i\right)y+4i на -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Найдите y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите i в степени 8 и получите 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Вычислите i в степени 19 и получите -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Перемножьте -5 и -i, чтобы получить 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Вычтите 5iy из обеих частей уравнения.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Объедините y и -5iy, чтобы получить \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Прибавьте 7x к обеим частям.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Объедините -4x и 7x, чтобы получить 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Прибавьте 4i к обеим частям.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Разделите обе части на 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Деление на 1-5i аннулирует операцию умножения на 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Разделите 3x+4i на 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$