Решить -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Вычислить

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -675x^{2}+3x^{3}+675x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} и \frac{x^{4}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Выполните умножение в 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{2} за скобки.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Учтите -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$