Решить -6frac{sqrt{15}}{2}sqrt{45}

$$-6 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 } \sqrt{ 45 }$$

Вычислить

$$-45\sqrt{3}\approx -77,942286341$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-6\times \frac{\sqrt{15}}{2}\times 3\sqrt{5}$$

Перемножьте -6 и 3, чтобы получить -18.

$$-18\times \frac{\sqrt{15}}{2}\sqrt{5}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 18 и 2.

$$-9\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Разложите на множители выражение 15=5\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$-9\times 5\sqrt{3}$$

Перемножьте -9 и 5, чтобы получить -45.

$$-45\sqrt{3}$$