Решить -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$-2x^{2}=-2+4$$

Чтобы вычислить 2, сложите -2 и 4.

$$-2x^{2}=2$$

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Разделите 2 на -2, чтобы получить -1.

$$x^{2}=-1$$

Уравнение решено.

$$x=i x=-i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Чтобы вычислить -2, сложите -4 и 2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{-4} при условии, что ± — плюс.

$$x=-i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{-4} при условии, что ± — минус.

$$x=i$$

Уравнение решено.

$$x=-i x=i$$