Решить -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Вычислить

$$2x$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Поскольку числа \frac{x}{2} и \frac{3\times 2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Выполните умножение в x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Вычислите \sqrt{\frac{x-6}{2}} в степени 2 и получите \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Поскольку числа -\frac{x-6}{2} и \frac{3\times 2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Выполните умножение в -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Приведите подобные члены в -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 4 и 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$2x$$

Дифференцировать по x

$$2$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Поскольку числа \frac{x}{2} и \frac{3\times 2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Выполните умножение в x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Вычислите \sqrt{\frac{x-6}{2}} в степени 2 и получите \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Поскольку числа -\frac{x-6}{2} и \frac{3\times 2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Выполните умножение в -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Приведите подобные члены в -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 4 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$