Решить -3x^2+49=0

$$-3 { x }^{ 2 } +49=0$$

Найдите x

$$x = \frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx 4,041451884$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx -4,041451884$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 49 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-3x^{2}=-49$$

Разделите обе части на -3.

$$x^{2}=\frac{-49}{-3}$$

Дробь \frac{-49}{-3} можно упростить до \frac{49}{3}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{49}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3} x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+49=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -3 вместо a, 0 вместо b и 49 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 12 на 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 588.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3} x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$