Решить -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите -5 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 25 к 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -5, равно 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 5 к \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Разделите 5+\sqrt{33} на -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{33} из 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Разделите 5-\sqrt{33} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5-\sqrt{33}}{4} вместо x_{1} и \frac{-5+\sqrt{33}}{4} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Вычислить

$$1-5x-2x^{2}$$