Решить -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{1}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Умножьте -4 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$