Решить -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Разложить на множители

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 4 к 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Решите уравнение a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Разделите 2+2\sqrt{13} на -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{13} из 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Разделите 2-2\sqrt{13} на -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1-\sqrt{13}}{2} вместо x_{1} и \frac{-1+\sqrt{13}}{2} вместо x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Вычислить

$$6-2a-2a^{2}$$