Решить -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Чтобы вычислить -1, сложите -2 и 1.

$$-2x^{2}=-1$$

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Дробь \frac{-1}{-2} можно упростить до \frac{1}{2}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Чтобы вычислить 1, сложите -1 и 2.

$$1-2x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$