Решить -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Вычислить

$$15x^{2}-x-12$$

Действия по решению

Перемножьте 0 и 125, чтобы получить 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Вычтите 12 из 0, чтобы получить -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Разложить на множители

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 125, чтобы получить 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Вычтите 12 из 0, чтобы получить -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Умножьте -60 на -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Прибавьте 1 к 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Умножьте 2 на 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{721} из 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{721}}{30} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{721}}{30} вместо x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$