Решить -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Вычислить

$$15625x+14$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Перемножьте -125 и 125, чтобы получить -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Вычтите 1 из 15, чтобы получить 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Перемножьте -1 и -15625, чтобы получить 15625.

$$15625x+14$$

Дифференцировать по x

$$15625$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Перемножьте -125 и 125, чтобы получить -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Вычтите 1 из 15, чтобы получить 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Перемножьте -1 и -15625, чтобы получить 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$15625x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$15625$$