Решить -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Найдите x

$$x=81$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Чтобы умножить -x на x-81, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Перемножьте -81 и -1, чтобы получить 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -x+81=0у.

$$x=0 x=81$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить -x на x-81, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Перемножьте -81 и -1, чтобы получить 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 81 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-81±81}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -81 к 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-81±81}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 81 из -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Разделите -162 на -2.

$$x=81$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=81$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить -x на x-81, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Перемножьте -81 и -1, чтобы получить 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 81 на -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Деление -81, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{81}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{81}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{81}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Коэффициент x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Упростите.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Прибавьте \frac{81}{2} к обеим частям уравнения.

$$x=81 x=0$$