Решить -x^2-x+6

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Разложить на множители

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx+6. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -6.

$$1,-6 2,-3$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -1.

$$a=2 b=-3$$

Перепишите -x^{2}-x+6 как \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Разложите x в первом и 3 в второй группе.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член -x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 1 к 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{1±5}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 5.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Разделите 6 на -2.

$$x=-3$$

Решите уравнение x=\frac{1±5}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из 1.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Разделите -4 на -2.

$$x=2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Вычислить

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$