Skip to main content
$-\exponential{x}{2} - 3 x + 28 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-3 ab=-28=-28
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx+28. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,-28 2,-14 4,-7
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие -28 продукта.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Вычислите сумму для каждой пары.
a=4 b=-7
Решение — это пара значений, сумма которых равна -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Перепишите -x^{2}-3x+28 как \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Вынесите за скобки x в первой и 7 во второй группе.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Вынесите за скобки общий член -x+4, используя свойство дистрибутивности.
-x^{2}-3x+28=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Возведите -3 в квадрат.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Умножьте -4 на -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Умножьте 4 на 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Прибавьте 9 к 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Извлеките квадратный корень из 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Число, противоположное -3, равно 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Умножьте 2 на -1.
x=\frac{14}{-2}
Решите уравнение x=\frac{3±11}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 11.
x=-7
Разделите 14 на -2.
x=\frac{-8}{-2}
Решите уравнение x=\frac{3±11}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 11 из 3.
x=4
Разделите -8 на -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -7 вместо x_{1} и 4 вместо x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.