Разложить на множители
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Вычислить
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
a+b=-3 ab=-28=-28
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx+28. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
1,-28 2,-14 4,-7
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Вычислите сумму для каждой пары.
a=4 b=-7
Решение — это пара значений, сумма которых равна -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Перепишите -x^{2}-3x+28 как \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Разложите x в первом и 7 в второй группе.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Вынесите за скобки общий член -x+4, используя свойство дистрибутивности.
-x^{2}-3x+28=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Возведите -3 в квадрат.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Умножьте -4 на -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Умножьте 4 на 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Прибавьте 9 к 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Извлеките квадратный корень из 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Число, противоположное -3, равно 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Умножьте 2 на -1.
x=\frac{14}{-2}
Решите уравнение x=\frac{3±11}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 11.
x=-7
Разделите 14 на -2.
x=-\frac{8}{-2}
Решите уравнение x=\frac{3±11}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 11 из 3.
x=4
Разделите -8 на -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -7 вместо x_{1} и 4 вместо x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}