Решить -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 20 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-x^{2}=-20$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Дробь \frac{-20}{-1} можно упростить до 20, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=20$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 20 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=2\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$