Решить -x^2+18x-35=

$$- x ^ { 2 } + 18 x - 35 =$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+18x-35=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 18 в квадрат.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+4\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -35.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-140}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 324 к -140.

$$x=\frac{-18±\sqrt{184}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 184.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -18 к 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Разделите -18+2\sqrt{46} на -2.

$$x=9-\sqrt{46}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{46} из -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Разделите -18-2\sqrt{46} на -2.

$$x=\sqrt{46}+9$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 9-\sqrt{46} вместо x_{1} и 9+\sqrt{46} вместо x_{2}.

$$-x^{2}+18x-35=-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Вычислить

$$-x^{2}+18x-35$$