Решить -b^3*b^4

$$- b ^ { 3 } \times b ^ { 4 }$$

Дифференцировать по b

$$-7b^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$-b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})+b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-b^{3}\times 4b^{4-1}+b^{4}\times 3\left(-1\right)b^{3-1}$$

Упростите.

$$-b^{3}\times 4b^{3}+b^{4}\left(-3\right)b^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4\left(-1\right)b^{3+3}-3b^{4+2}$$

Упростите.

$$-4b^{6}-3b^{6}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(-4-3\right)b^{6}$$

Прибавьте -4 к -3.

$$-7b^{6}$$

Вычислить

$$-b^{7}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$-b^{7}$$