Решить -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Вычтите 2a^{2} из обеих частей уравнения.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Если из 2a^{2} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Вычтите 2a^{2} из a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Разделите обе части на -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Деление на -3a аннулирует операцию умножения на -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Разделите -a^{2} на -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Найдите a (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$