Решить -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Вычислить

$$7+3x-17x^{2}$$

Действия по решению

Объедините -9x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Объедините -12x и 15x, чтобы получить 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Разложить на множители

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -9x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Объедините -12x и 15x, чтобы получить 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Умножьте -4 на -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Умножьте 68 на 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Прибавьте 9 к 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Умножьте 2 на -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Разделите -3+\sqrt{485} на -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{485} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Разделите -3-\sqrt{485} на -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3-\sqrt{485}}{34} вместо x_{1} и \frac{3+\sqrt{485}}{34} вместо x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$