Решить -9x^2+4=0

$$- 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-9x^{2}=-4$$

Разделите обе части на -9.

$$x^{2}=\frac{-4}{-9}$$

Дробь \frac{-4}{-9} можно упростить до \frac{4}{9}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -9 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте -4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 36 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-9\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 2 на -9.

$$x=\frac{0±12}{-18}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{-18} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{12}{-18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{-18} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-12}{-18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3}$$