Решить -8314*450*(-204-1176/450+21*10^7(1/450)^3)

$$- 8314 \times 450 \times ( - 204 - \frac { 1176 } { 450 } + 21 \times 10 ^ { 7 } ( \frac { 1 } { 450 } ) ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$\frac{20638274528}{27}\approx 764380538,074074074$$

Действия по решению

Перемножьте -8314 и 450, чтобы получить -3741300.

$$-3741300\left(-204-\frac{1176}{450}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Привести дробь \frac{1176}{450} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$-3741300\left(-204-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Преобразовать -204 в дробь -\frac{15300}{75}.

$$-3741300\left(-\frac{15300}{75}-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{15300}{75} и \frac{196}{75} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-3741300\left(\frac{-15300-196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Вычтите 196 из -15300, чтобы получить -15496.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Вычислите 10 в степени 7 и получите 10000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10000000\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Перемножьте 21 и 10000000, чтобы получить 210000000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

Вычислите \frac{1}{450} в степени 3 и получите \frac{1}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \frac{1}{91125000}\right)$$

Перемножьте 210000000 и \frac{1}{91125000}, чтобы получить \frac{210000000}{91125000}.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{210000000}{91125000}\right)$$

Привести дробь \frac{210000000}{91125000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 375000.

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{560}{243}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 75 и 243 является число 6075. Преобразуйте числа -\frac{15496}{75} и \frac{560}{243} в дроби с знаменателем 6075.

$$-3741300\left(-\frac{1255176}{6075}+\frac{14000}{6075}\right)$$

Поскольку числа -\frac{1255176}{6075} и \frac{14000}{6075} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-3741300\times \frac{-1255176+14000}{6075}$$

Чтобы вычислить -1241176, сложите -1255176 и 14000.

$$-3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right)$$

Отобразить -3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right) как одну дробь.

$$\frac{-3741300\left(-1241176\right)}{6075}$$

Перемножьте -3741300 и -1241176, чтобы получить 4643611768800.

$$\frac{4643611768800}{6075}$$

Привести дробь \frac{4643611768800}{6075} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 225.

$$\frac{20638274528}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 47 \cdot 3301 \cdot 4157}{3 ^ {3}} = 764380538\frac{2}{27} = 764380538,074074$$