Решить -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Разложить на множители

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Учтите -5x^{2}+13x-6. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -5x^{2}+ax+bx-6. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 13.

$$a=10 b=3$$

Перепишите -5x^{2}+13x-6 как \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Разложите 5x в первом и -3 в второй группе.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член -x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Вычислить

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$