Решить -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Найдите x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 0 и 35, чтобы получить 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -5x+4=0у.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 35, чтобы получить 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -5 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 2 на -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделите 0 на -10.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-10} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Привести дробь \frac{-8}{-10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 35, чтобы получить 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Разделите обе части на -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Деление на -5 аннулирует операцию умножения на -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Разделите 4 на -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Разделите 0 на -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Деление -\frac{4}{5}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{2}{5}. Затем добавьте квадрат -\frac{2}{5} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{2}{5} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Упростите.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Прибавьте \frac{2}{5} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$